求函数y=根号sinx+根号cosx-1/2的定义域

题目

求函数y=根号sinx+根号cosx-1/2的定义域
如上

答案

由题意得：
sinX≥0,可得2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
又∵ cosX-1/2≥0
∴ cosX≥1/2
∴ 2kπ-π/3≤x≤2lπ+π/3,k∈Z
综上,函数的定义域为：
[2kπ,2kπ+π/3]（k∈Z）