抛物线y=ax^2+bx+c（a不等于0）的顶点坐标为（2,-1）,并与y轴交于C（0,3）,与x轴交于两点A.B

题目

抛物线y=ax^2+bx+c（a不等于0）的顶点坐标为（2,-1）,并与y轴交于C（0,3）,与x轴交于两点A.B
设抛物线的对称轴与直线BC交于D,连AC,AD,求三角形ACD面积
点E为直线bc上一动点,过E作Y轴平行线EF,与抛物线交于F,问是否存在点E使以D,E,F为顶点的三角形与三角形BCO相似,求E坐标

答案

首先求出抛物线的解析式,设抛物线的顶点式解析式为：y=m（x-2）^2-1,然后代入C点,求出m=1；整理得抛物线的解析式为y=x^2-4x+3,很容易求出与x轴的两个交点坐标为：A（1,0）,B（3,0）；D点坐标为（2,1）；第二步：判断...