a与b是两个两位数,它们的和为45,将a放在b的左边,组成一个四位数,则这个四位数恰好为a与b的差的504倍,求a和b.

题目

a与b是两个两位数,它们的和为45,将a放在b的左边,组成一个四位数,则这个四位数恰好为a与b的差的504倍,求a和b.

答案

由条件可以得到a+b=45a放在左边时就是ab这种形式,因为a和b都是两位数那么由题中条件这个四位数恰好为a与b的差的504倍会有ab=504(a-b)假设a大于b,则有100a+b=504(a-b),可得5b=4a,a=1.25b,符合a大于b,代入a+b=45中,2.2...