已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,设F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=π/3,求△F1PF2的面积

题目

已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,设F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=π/3,求△F1PF2的面积
老师上课教过不过我忘记了.求助.谢谢.过程+答案.谢谢!

答案

这里: a=5,b=3,求得:c=4.即F1F2=8 三角形的面积:S=0.5*PF1*PF2*sin(pi/3) =(根号3)*PF1*PF2. (1)由余弦定理:(F1F2)^2= (PF1)^2+(PF2)^2-2*PF1*PF2*cos(pi/3)有:64=(PF1)^2+(PF2)^2-PF1*PF2 =(PF1+PF2...