已知数列{an}前n项和为Sn,满足Sn=3an+1 求{an}的通项公式
题目
已知数列{an}前n项和为Sn,满足Sn=3an+1 求{an}的通项公式
答案
∵Sn=3an+1∴a1=S1=3a1+1, a1=-1/3且S(n-1)=3a(n-1)+1∴an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)∴2an=3a(n-1)∴an=(3/2)a(n-1)∴an是以a1=-1/3为首项,q=3/2为公比的等比数列∴an=-1/3×(3/2)^(n-1) 很高兴为您解答,祝你学习进...
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