f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数
题目
f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数
答案说
f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x)
我想怎么-1/f(x)怎么来的?
答案
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]
1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[1-f(x)]
所以f(x+4)={2/[1-f(x)]}/{-2f(x)/[1-f(x)]}=-1/f(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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