已知一个平行四边形三个顶点A(0.9-),B(2,6),C(4,5)求第四个顶点的坐标.

题目

已知一个平行四边形三个顶点A(0.9-),B(2,6),C(4,5)求第四个顶点的坐标.
要有详细的过程!
点A是（0，-9）的写错了！

答案

平行四边形要按照字母顺序,∴只有一个解
∵A(0,-9)
B(2,6)
C(4,5)
①
在平行四边形中AB‖CD
设D(x,y)
AB=(2,15)
CD=(x-4,y-5)
{2λ=x-4.(1)
{15λ=y-5.(2)
联立(1)(2):
15x-60=2y-10.(3)
②
在平行四边形中AD‖BC
AD=(x,y+9)
BC=(2,-1)
{2μ=x.(5)
{-1μ=y+9.(6)
联立(5)(6):
x=-2y-18.(4)
联立(3)(4):
{15x-60=2y-10
{x=-2y-18
解得：
{x=2
{y=-10
∴D(2,-10)