如果一个一元二次方程的两个实数根比x²-x-5=0的两个实数根都大1求这个一元二次

题目

如果一个一元二次方程的两个实数根比x²-x-5=0的两个实数根都大1求这个一元二次

答案

设所求方程的两个实数根为x1,x2
那么所求方程x²-x-5=0的实数根为x1-1,x2-1
将x1-1,x2-1带入方程x²-x-5=0,得
（x1-1)²-(x1-1)-5=0 即x1²-3x1-4=0
（x2-2)²-(x2-1)-5=0 即x2²-3x2-4=0
所以所求的一元二次方程为：x²-3x-4=0