若a+b=2ab（a＞0，b＞0），求a+b3a+5b的值．

题目

若a+b=2

ab

（a＞0，b＞0），求

a+b

3a+5b

的值．

答案

由已知，得a-2

ab

+b=0，
配方得（

a

-

b

）²=0，
∴a=b，
故

a+b

3a+5b

=

2a

8a

=

1

2

．

由已知等式a+b=2

ab

移项，变形得a-2

ab

+b=0，配方得（

a

-

b

）²=0，可知a=b，再计算所求代数式的值．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值问题，关键是根据二次根式的性质将已知等式变形为完全平方式．