计算;(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*（1+1/3*5)*.*（1+1/98*100）*（1+1/99*101）要过程

题目

计算;(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*（1+1/3*5)*.*（1+1/98*100）*（1+1/99*101）要过程

答案

通项an=[1+1/n*(n+2)]=(n+1)²/n*(n+2).
原式=(2²/1*3)(3²/2*4)(4²/3*5).(98²/97*99)(99²/98*100)(100²/99*101)
=2*100/101
=200/101.
该过程要约分.