若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m＋4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值

题目

若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m＋4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值

答案

x1+x2=-(m+1)
x1x2=m+4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+1)^2-2(m+4)=2
m^2=9
m=±3
有实根则判别式大于等于0
(m+1)^2-4(m+4)>=0
m=3代入不成立
所以m=-3