1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】

题目

1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】
2.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】

答案

1.已知(1)a+b+c=2,即a+b=2-c(2)a²+b²=c²,面积S=ab/2.(1)式平方减去（2）式得2ab=4-4c由a²+b²大于等于2ab得c²+4c-4大于等于0解得c的取值,太麻烦不写了进而S=2ab/4=1-c得出最大值构造应...