磁带录音机用时t 绕好一盘 带卷（即总共）半径是空轴半径3倍 要绕上等长厚度为1/2的磁带用多长时间

题目

磁带录音机用时t 绕好一盘 带卷（即总共）半径是空轴半径3倍 要绕上等长厚度为1/2的磁带用多长时间
带轴以恒角速度转动···
不是想象中那么简单啦 带轴是越转越厚的 角速度恒定但二者线速度变化速率不同 因为半径变化嘛 答案似乎有根号哀
···

答案

长度不变,厚度为原来的1/2,则侧面积为原来的1/2,设空轴半径为r,厚磁带厚度为d,薄磁带绕完后总半径为R则9r^2-r^2=2*(R^2-r^2),R=(根号5)*r厚磁带有2r/d层,薄磁带有[(根号5)-1]r/0.5d=2[(根号5)-1]r/d层角速度相等,则...