已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2) (a为常数).当x∈(-1,2)时,f(x)的值域为(-3/4,3),求a的值
题目
已知函数f(x)=(ax+1)/(x+2) (a为常数).当x∈(-1,2)时,f(x)的值域为(-3/4,3),求a的值
答案
f(x)=a+(1-2a)/(x+2)
则f在(-1,2)上单调
当1-2a1/2时,f单调增
则f(-1)=-3/4,f(2)=3
1-a=-3/4,(2a+1)/4=3无解
当1-2a>0即a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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