观察下列等式:15=4×22-1;35=4×32-1;63=4×42-1;…. (1)请你写出两个符合上述规律的等式; (2)数字1023、1403能否写成上述等式形式?若能,请写出等式;若不能,请说
题目
观察下列等式:15=4×22-1;35=4×32-1;63=4×42-1;….
(1)请你写出两个符合上述规律的等式;
(2)数字1023、1403能否写成上述等式形式?若能,请写出等式;若不能,请说明理由.
(3)若n表示正整数,请用字母n表示符合上述规律的第n个等式.
答案
(1)99=4×52-1;143=4×62-1;
(2)∵(1023+1)÷4=162,
∴1023=4×162-1,
∵(1403+1)÷4=351,
351不是平方数,
∴1403不能写成上述等式形式;
(3)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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