有一种用因式分解法产生的密码,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式x的四次方-y的四次方因式分解结果是(x-y)(x+y)(x的平方+y的平方),当取x=4,y=4时,各个因式的值是x-y=0,x
题目
有一种用因式分解法产生的密码,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式x的四次方-y的四次方因式分解结果是(x-y)(x+y)(x的平方+y的平方),当取x=4,y=4时,各个因式的值是x-y=0,x+y=8,x的平方+y的平方=32,于是就可以把”0832“作为一个密码,”0“、”8“、”32“分别叫做第一因式码、第二因式码、第三因式码.对于多项式x的四次y+xy的四次因式分解结果是xy(x+y)(x的平方-xy+y的平方),当它的第一因式码xy和第二因式码(x+y)构成的数是”127“时他的第三因式码(x的平方-xy+y的二次方)是___.
答案
∵xy和(x+y)构成127
∴xy=12,x+y=7
∴x=3,y=4(反过来也一样)
将其入x²-xy+y²
(我错了,好像不用解出来.)
原式
=(x+y)²-3xy
=49-9
=40
然后没了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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