(2011•通州区二模)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,支架BF的长度为0.9m,且与屋面AB垂直,支
题目
(2011•通州区二模)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,支架BF的长度为0.9m,且
与屋面AB垂直,支架AE的长度为1.7m,且与铅垂线OD的夹角为35°,支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.
(1)求⊙O的半径;
(2)求屋面AB与水平线AD的夹角(精确到1°).
答案
(1)设⊙O的半径为r,则AO=1.7+r,BO=0.9+r,
在RT△OAB中,AB
2+OB
2=AO
2,
即(1.6)
2+(0.9+r)
2=(1.7+r)
2,
解得:r=0.3;
(2)算得tan∠OAB=
=
,
∴∠0AB=37°;
又∵∠AOD=35°,
∴∠OAD=55°,
∴∠BAD=∠OAD-∠OAB=18°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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