已知集合A={X!_3小于等于X小于等于三},B={X!2M_ 1小于等于X小于等于M+2},若A交B=B,求M的取值范围

题目

已知集合A={X!_3小于等于X小于等于三},B={X!2M_ 1小于等于X小于等于M+2},若A交B=B,求M的取值范围

答案

A ={x| -3 ≤ x ≤ 3}
B ={x|2m -1≤ x≤ m+2}
A∩B = B ,有两种情况
情况一：
B 是空集
2m -1 > m + 2
m > 3
情况二：
-3 ≤ 2m-1 ≤ m+2 ≤ 3
解得：-1 ≤ m ≤ 1
综上 :-1 ≤ m ≤ 1 或 m > 3