已知关于X的一元二次方程(1/2K-1)X^2-(K+1)X+1/2K+1=0有实数根.(1)求实数K的取值范围.

题目

已知关于X的一元二次方程(1/2K-1)X^2-(K+1)X+1/2K+1=0有实数根.(1)求实数K的取值范围.
这题很复杂,有解题思路.题中的X^2是指X的二次方.
(2)当方程两根互为相反数时,求出这两根.

答案

若k/2-1=0,k=2时
-3x+2=0,有解
若k/2-1不等于0
则[-(k+1)]^2-4(k/2-1)(k/2+1)≥0
k^2+2k+1-k^2+4≥0
2k≥-5
k≥-5/2
所以k≥-5/2