已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）

题目

已知函数f（x）=-x+log以2为底 乘 （1+x）分之（1-x）
且f（x）的定义域是（-1.1）
（1）求f（1/2008）+f（-1/2008）的值?
（2）当x属于（-a,a】时（其中a属于（0,1）,且a为常数）,f（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由

答案

f(x)+f(-x)=-x+log2[(1-x)/(1+x)]+x+log2[(1+x)/(1-x)]=log2{[(1-x)/(1+x)][(1+x)/(1-x)]}=log2 1=0所以f（1/2008）+f（-1/2008）=0(1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)y=x+1是增函数,所以1/(x+1)是减函数,即-1+2/(1+x)是减函数...