设X1,X2...,Xn是取自总体X~E(X)的一个样本,求样本X1,X2...Xn的联合概率密度;求总体参数λ的矩估计量

题目

设X1,X2...,Xn是取自总体X~E(X)的一个样本,求样本X1,X2...Xn的联合概率密度;求总体参数λ的矩估计量

答案

首先应该是e(入)
fxi(xi)=入e^(-入xi) i∈{1,2,...n}
把所有乘一起,设联合密度=p
p(x1,x2,x3.,xn)=入^n e^(-入nx)
注意下面这个E(X)是期望值
E(X)=1/入
(X1+...+Xn)/n=1/入
入=1/(X均值)