数列极限保序性推论证明1：若limXn=a,limYn=b 且Xn≤Yn 证明a≤b,不用反证法.

题目

数列极限保序性推论证明1：若limXn=a,limYn=b 且Xn≤Yn 证明a≤b,不用反证法.

答案

lim （Xn－Yn）=a/b
因为Xn<=Yn
所以Xn-Yn<=0
所以lim Xn-Yn=a-b<=0
故a<=b