关于x的不等式组x+152＞x−32x+23＜x+a只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A.-5≤a≤-143 B.-5≤a＜-143 C.-5＜a≤-143 D.-5＜a＜-143

题目

关于x的不等式组

x+15 2 ＞x−3 2x+2 3 ＜x+a

只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）
A. -5≤a≤-

14

3

B. -5≤a＜-

14

3

C. -5＜a≤-

14

3

D. -5＜a＜-

14

3

答案

不等式组的解集是2-3a＜x＜21，
因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．
所以可以得到16≤2-3a＜17，
解得-5＜a≤-

14

3

．
故选：C．

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．