我认为柯西收敛定理是不对的,请看如下疑问,请指教
题目
我认为柯西收敛定理是不对的,请看如下疑问,请指教
定理为:
数列{xn}有极限的充要条件是:对任意给定的 ε>0,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|
答案
任意 (An) - (An-1)= 1/n 趋近于零
注意反例中的这句话,只有当n趋于无穷时这句话才是成立的.第一项和第二项的差是1/2显然不趋于零.
所以反例是不对的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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