若a是方程x2-3x+1=0的根，求2a2-5a-2+3/a2+1=_．

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若a是方程x2-3x+1=0的根，求2a2-5a-2+3/a2+1=_．

题目
若a是方程x2-3x+1=0的根，求2a2-5a-2+
3
a
答案
∵a是方程x2-3x+1=0的根，
∴a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴a+
1
a
=3，
∴2a2-5a-2+
3
a2+1
=2a2-6a+a-2+
3
a2+1
=-2-2+a+
1
a
=-1，
故答案为：-1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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