电源电压不变,将灯泡L和电阻R串联接到电路中,灯泡恰好正常发光,电阻R消耗的功率是10w；若将电阻R单独接在该电源上,则电阻R消耗的功率是90W,则灯泡的额定功率是多少W?

题目

答案

将灯泡L和电阻R串联接到电路中,灯泡恰好正常发光此时灯泡电阻设为R灯,电阻R消耗的功率是10w,电流=i1,则p1=i1的平方乘以R=10w,其中i1=电源电压u除以 (R灯＋R)
将电阻R单独接在该电源上,电阻R消耗的功率是90W,电流i2,则p2=i2的平方乘以R=90w,其中电流i2=u除以R
由i1的平方乘以R=10w ,i2的平方乘以R=90w得i1：i2=1：3
由i1=电源电压u除以 (R灯＋R),i2=u除以R可以得出R灯:R=2:1
根据电灯正常发光时的电阻是定值电阻的2倍,p灯=i1的平方乘以2R=2倍的p1=20w

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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