数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log2|an|，Tn为数列{1/bn•bn+1}的前n项和，求Tn．

解 （ I）当q=1时，S₃=12，S₂=8，S₄=16，不成等差数列
当q≠1时，∵S₃，S₂，S₄成等差数列
∴2S₂=S₃+S₄
∴2

a1(1−q2)

1−q

=

a1(1−q3)

1−q

+

a1(1−q4)

1−q

得q=-2，
∴a_n=4×（-2）^n-1=（-2）ⁿ⁺¹
（ II）b_n=n+1，
∴

1

bnbn+1

=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

∴Tn＝(

1

2

−

1

3

)+(

1

3

−

1

4

)+…+(

1

n+1

−

1

n+2

)=

1

2

-

1

n+2

=

n

2(n+2)