已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x(x属于R)的图像为曲线C.(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围.

题目

已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x(x属于R)的图像为曲线C.(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围.
（2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.（3）试问是否存在一条直线与曲线C 同时且于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程；若不存在,请说明理由.

答案

1）、求导：f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'（x）,f’（x）的值域为〔-1,+∞）所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞）2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔...