设数列{an}的前n项和为Sn,若对于所有的自然数n,都有Sn=n(a1+an)2,证明{an}是等差数列.
题目
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于所有的自然数n,都有S
答案
证明:法一:令d=a2-a1.下面用数学归纳法证明an=a1+(n-1)d(n∈N).(1)当n=1时上述等式为恒等式a1=a1.当n=2时,a1+(2-1)d=a1+(a2-a1)=a2,等式成立.(2)假设当n=k(k≥2)时命题成立,ak=a1+(k-1)d....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 梨比桃少6分之1,刚好少6个,桃和梨各多少个?
- 一根绳子,第一次用去全长的四分之一,第二次比第一次多用8米.最后还剩12米.这条绳子全长多少米?
- 历史上所有月球车
- 动物细胞没有细胞液 为什么会有吸水和失水
- she found herself in hospital
- 高一物理牛二定律整体法的一些问题
- 一物体接触带负电的验电器中,验电器的金属箔张角变小,则物体可能带什么电
- 小明、小宇、小虹、小叶到森林里去采蘑菇.他们共采了80个蘑菇,小明比小宇少采8个,小虹比小明少采14个,小叶和小虹采的一样多.他们每人采了多少个蘑菇
- 2.5平方铜芯线220伏电压拉2000米后电压降是多少?能带动多大功率的电器?
- 一个圆柱形沙堆,底面积是125.6平方米,高是0.6m,把这堆沙子铺入长4.5m,宽2m的坑内,可以铺多厚?(得数保留两位小数)