解方程：(x-3)分之1-(x-4)分之1=（x-6）分之1-（x-7）分之1

题目

解方程：(x-3)分之1-(x-4)分之1=（x-6）分之1-（x-7）分之1
另:有人说若x-n/1-x-(n+1)/1=x-(n+3)/-x-(n+4)/1
则原方程解：x=[n+(n+4)]/2=[(n+1)+(n+3)]/2=n+2
如果对，可以证明吗，何证？

答案

1/(x-3) -1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7)
-1/(x-3)*(x-4)=-1/(x-6)*(x-7)
x^2-7x+12=x^2-13x+42
6x=30