请问：怎样求 y＝x的2次方乘以e的2x次方 的20阶导数?

题目

请问：怎样求 y＝x的2次方乘以e的2x次方 的20阶导数?

答案

y′=（2x^2+2x)*e^(2x)
y′′=2（2x^2+4x+1)*e^(2x)
y′′′=4（2x^2+6x+3)*e(2x)
...
y(n)=[2^(n-1)]*[2x^2+2nx+n(n-1)/2]*e^(2x)
代入n=20,可得到所求的导数