已知钝角三角形的三边长分别为a,a+1,a+2,其中最大内角不超过120°,求实数a的取值范围.
题目
已知钝角三角形的三边长分别为a,a+1,a+2,其中最大内角不超过120°,求实数a的取值范围.
答案
∵三角形的三边长分别为a、a+1、a+2,∴a+(a+1)>a+2,解得a>1;∵三角形是钝角三角形,∴a2+(a+1)2<(a+2)2,解之得-1<a<3;因此,可得1<a<3.又∵最大内角不超过120°,∴a2+(a+1)2−(a+2)22a(a+1)≥-1...
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