已知复数z满足（z-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），则z=（　　） A.i B.-i C.2-i D.2+i

题目

已知复数z满足（z-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），则z=（　　）
A. i
B. -i
C. 2-i
D. 2+i

答案

因为复数z满足（z-2）（1+i）=1-i．
所以（z-2）（1+i）（1-i）=（1-i）（1-i）．
即2（z-2）=-2i．
所以z=2-i．
故选C．