一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m|s²做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m|s的加速度做匀减速直线运动,到达B点时恰好静止.若质点运动的总时间为t=10s.求A,B间的距离

题目

一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m|s²做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m|s的加速度做匀减速直线运动,到达B点时恰好静止.若质点运动的总时间为t=10s.求A,B间的距离

答案

设匀加速运动的时间是 t1,匀减速运动的时间是 t2
则运动过程中的最大速度是　V＝a1*t1＝a2*t2
得　a1 / a2＝t2 / t1
(a1＋a2) / a2＝(t1＋t2) / t1＝t / t1
(2＋3) / 3＝10 / t1
得　t1＝6秒,t2＝4秒
所以　V＝a1*t1＝2*6＝12 m/s
因匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度都是　V平＝（V / 2）
所以全程（A,B间）的距离是　S＝V平* t ＝（V / 2）* t ＝（12 / 2）/ 10＝60米