已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数

题目

答案

函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),则有f(x+2+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),即f(x)=f(x+4),所以f(x)是以4为周期的函数,2010/4=502余2,则若f(x)在[0,2]上有f(x)=-1/2,使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数是502 ；...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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