8/9的a次方×9/10的b次方×15/16的c次方=2.求a,b,c各是多少?

题目

8/9的a次方×9/10的b次方×15/16的c次方=2.求a,b,c各是多少?

答案

分解质因数,
化为 2^(3a-b-4c)×3^(2b+c-2a)×5^(c-b)=2
所以3a-b-4c=1,2b+c-2a=0,c-b=0;
解得,a=-3,b=-2,c=-2.