已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除

题目

已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除
已知三个连续的自然数（n,n+1,n+2）,它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除,n+2能被15整除,那么这三个中,最小的数n是多少

答案

设n+2=15a(a为正整数),则a最大为133n+1=n+2-1=15a-1=(13+2)a-1=13a+2a-1 2a-1为13的整数倍.n=n+2-2=15a-2=(11+4)a-2=11a+4a-2=11a+2(2a-1) 2a-1为11的整数倍.则2a-1为11和13的公倍数.11和13的最小公倍数为11*13=143....