已知：a=根号2+1分之根号2-1,b=根号2-1分之根号2+1,求a平方+b平方分之a+b+ab的值

题目

已知：a=根号2+1分之根号2-1,b=根号2-1分之根号2+1,求a平方+b平方分之a+b+ab的值
a＝√2-1／√2+1
b＝√2+1／√2-1
求：a+b+ab／a²+b平方的值

答案

∵a＝(√2-1)／(√2+1)=(√2-1)^2/(√2+1)(√2-1)=3-2√2,
b＝√2+1／√2-1=3+2√2,
a+b=6
ab=1
∴(a+b+ab)／(a²+b^2)
=(6+1)/[(a+b)^2-2ab]
=7/(36-2)
=7/34