设a是实数,f（x）=a-2/〔2（x次方）+1〕（x∈R）试证明：对于任意af（x）为增函数.
题目
设a是实数,f（x）=a-2/〔2（x次方）+1〕（x∈R）试证明：对于任意af（x）为增函数.
答案
设x1,x2是R上的两个不相等的实数,且x1＜x2
则f(x1)-f(x2)=a-2/〔2（x1次方）+1〕-a+2/〔2（x2次方）+1〕
最后化简得到：f(x1)-f(x2)=2[〔2（x1次方）-2（x2次方）]/[〔2（x1次方）+1〕*〔2（x1次方）+1〕]＜0
所以它在R上是增函数.且其是否为增函数与a的值无关（一减就抵消了）
所以对于任意a,f（x）为增函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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