观察下列一组算式：2+2/3=2*2*2/3,3+3/8=3*3*3/8,4-4/15=4*4*4/15……,你发与其中的规律了吗?

题目

观察下列一组算式：2+2/3=2*2*2/3,3+3/8=3*3*3/8,4-4/15=4*4*4/15……,你发与其中的规律了吗?
那么对于10+a/b=10*10*a/b(a.b ）为正整数,你知道a,b

答案

规律：n+n/（n²-1）=n*n*n/（n²-1）
10+a/b=10*10*a/b
a=10,b=10²-1=99