若函数y=f(x)定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),怎样判断它的周期

题目

若函数y=f(x)定义域为R,满足f(x+1)=-f(x),怎样判断它的周期

答案

因为：f(x+1)=-f(x)
所以：f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x)
即：f(x+2)=f(x)
所以,周期为2
结论：若f(x)满足f(x+a)=-f(x),则f(x)的周期为2|a|.
如果不懂,请Hi我,