设x-y+1=0,求d=x2+y2+6x−10y+34+x2+y2−4x−30y+229的最小值.

设x-y+1=0,求d=x2+y2+6x−10y+34+x2+y2−4x−30y+229的最小值.

题目
设x-y+1=0,求d=
x2+y2+6x−10y+34
+
x2+y2−4x−30y+229
的最小值.
答案
d=
x2+y2+6x−10y+34
+
x2+y2−4x−30y+229
=
(x+3)2+(y−5)2
+
(x−2)2+(y−15)2

可看作点A(-3,5)和B(2,15)
到直线x-y+1=0,上的点的距离之和,
作A(-3,5)关于直线x-y+1=0,
对称的点A′(4,-2),
dmin=|AB|=
293
由题设条件知,p=
(x+3)2+(y−5)2
+
(x−2)2+(y−15)2
可看作点A(-3,5)和B(2,15)到直线x-y+1=0,上的点的距离之和,作A(-3,5)关于直线x-y+1=0,对称的点A′(4,-2),则dmin=|AB|=
293

点到直线的距离公式.

本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时要注意点到直线 的距离,

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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