急``求教`一道高中``函数定义域

题目

急``求教`一道高中``函数定义域
已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+m)+(x-m) (m>0)的定义域.
解：f(x)的定义域是[0,1].
0≤x+m≤1, -m≤x≤1-m,
解不等式组{ 得{ ①
0≤x-m≤1, m≤x≤1+m,

? 当1-m1/2时,不等式①的解集为Φ;
? 当1-m>m,即01/2时,Φ
当0

答案

首先,将x+m或x-m看成z,f(x)的定义域为[0,1],f(z)的定义域同样为[0,1],所以才有0≤x+m≤1且0≤x-m≤1,解得：
-m≤x≤1-m且m≤x≤1+m ——①
因为m>0,所以,m>-m,1+m>1-m,不等式组①就相当于不等式：
m≤x≤1-m
所以才分三种情况