已知关于的一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0),当a b c满足什么条件时

题目

已知关于的一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0),当a b c满足什么条件时
(1)方程的两个根都为0?
（2）方程两个只有一根为0?
（3）方程两根护为相反数?
（4）方程有1根为1?

答案

(1)当方程可化为：
a(x-0)(x-0)=0
时,有两根都为0
此时b=c=0
(2)因为有一个根为0,所以x=0代入成立,所以c=0
此时方程可化为：
ax(x+bx/a)=0
当b≠0时另一个根-b/a不为0
所以b≠0,c=0
(3)
x1+x2=0
-b/a=0（韦达定理）
b=0
(4)
因为有一个根为1,所以x=1代入成立,所以a+b+c=0