如图，已知由点P（14，1），A（a，0），B（0，a）确定的△PAB的面积是18，则a=_．

题目

如图，已知由点P（14，1），A（a，0），B（0，a）确定的△PAB的面积是18，则a=______．

答案

作PD⊥x轴于点D，
∵P（14，1），A（a，0），B（0，a），
∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a，
∴S_△PAB=S_梯形OBPD-S_△OAB-S_△ADP=

14(1+a)

2

−

a2

2

−

1(14−a)

2

＝18，
解得：a₁=3，a₂=12