f(x)=根号下x的平方+1 再减去x 试证明 在R定义域上是减函数
题目
f(x)=根号下x的平方+1 再减去x 试证明 在R定义域上是减函数
答案
若直接用减函数定义去证会很麻烦
可以用复合函数的单调性的性质去证
若f(x)>0且单调递减(或递增),则1/f(x)单调递增(或递减)
1/f(x) = 1/[√(x+1)-x] = √(x+1) + x
显然f(x)>0且1/f(x)单调递增
所以f(x)单调递减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 激素一定是蛋白质吗?
- 如何证明CO2能溶于水
- 一本书300页,印刷厂的排版工人编排这本书,仅排页码时一共要多少个铅字?急
- 陶渊明《五柳先生传》中既醉而退的"既"字到底是什么意思?
- 侧面都是直角三角形的正愣锥.底面边长为a.则这个三棱锥的全面积
- 有关太阳和月亮的诗句
- 主链含5个碳原子,有甲基、乙基2个支链的烷烃有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
- 9,1,4,3,40()A 81 B 80 C 121 D120
- ABCDE5人参加乒乓球赛,每人都与另4人比赛一次,败者得0分,结果AB并列第一,C第三,DE并列第四,问ABCDE各得多少分.
- 0.91—0.940G/CM3(克/立方厘米) 换成克/立方毫米
热门考点
- 硫酸钠和氢氧化钙反应吗
- (1)1.2乘2.1的积加上8.4除以2.1的商,和是多少?(2)4.6减2.2的差,除以0.6,商是多少?
- 用犹如来写一个写比喻句
- 汉译英:你认为什么事最有帮助的发明
- 将一根竹竿水平放置比门宽四尺,竖直放置比门高二尺,把竹竿斜放,恰好从门中通过,求竹竿长?
- 1 一个开关同时控制两只点灯发光,两只点灯在电路中
- 某些分数分别除以5/28、15/56、21/20所得的三个商都是整数,那么所有这样的分数中最小的一个是
- 某+3价金属的氧化物中,金属元素与氧化物的质量比为7:3,通过计算确定该氧化物的相对分子质量
- 因式分解-5(a^2-4a(-3+a))
- 有两堆煤第一堆60吨,第二堆48吨,运走同样的吨数后,第一堆的煤是第二堆的3倍,问运走多少吨?