有这样一道题计算（2x的三次方-3x的2次方-2xy的2次方）-（x的3次方-2xy的2次方+y的2次方）+（-x的3次方+

题目

有这样一道题计算（2x的三次方-3x的2次方-2xy的2次方）-（x的3次方-2xy的2次方+y的2次方）+（-x的3次方+
3x的平方-y的平方）的值,其中x=-二分之一,y=-1,甲同学把x=二分之一抄错成x=二分之一,但他的计算结果还是对的,这是为什么?急

答案

化简题中这个多项式：
(2x³-3x²y-xy²)+(-x³+2x²y+y³)-(x³-x²y-xy²)
＝2x³-3x²y-xy²-x³+2x²y+y³-x³+x²y+xy²
＝0
由化简结果可知,不管x,y取什么数,该式均等于0,所以甲同学把“x=二分之一“错抄成”x=-二分之一“,但他计算结果也是正确的,这个结果就是等于0