已知a2b2+a2+b2+16=10ab,那么a2+b2=_.
题目
已知a2b2+a2+b2+16=10ab,那么a2+b2=______.
答案
∵a2b2+a2+b2+16=10ab,
∴a2b2+a2+b2+16-10ab=0,
∴a2b2-8ab+16+a2+b2-2ab=0,
∴(ab-4)2+(a-b)2=0,
∴ab=4,a-b=0,
∴a=b=±2;
∴a2+b2=8.
故答案为:8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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