已知点 P 在双曲线x216−y29=1上,并且 P 到这条双曲线的右准线的距离恰是 P 到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项,那么,P的横坐标是_.
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已知点 P 在双曲线x216−y29=1上,并且 P 到这条双曲线的右准线的距离恰是 P 到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项,那么,P的横坐标是_.
题目
已知点 P 在双曲线
x
答案
记半实轴、半虚轴、半焦距的长分别为a、b、c,离心率为e,点P到右准线l的距离为d,则a=4,b=3,c=5,∴e=ca=54,右准线l为x=a2c=165.如果P在双曲线右支,则|PF1|=|PF2|+2a=ed+2a.从而,|PF1|+|PF2|=(ed+2a)+ed...
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