如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10. (1)求证:CA=CD; (2)求⊙O的半径.
题目
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.
(1)求证:CA=CD;
(2)求⊙O的半径.
答案
(1)证明:连接OC.∵DC切⊙O于点C,∴∠OCD=90°.又∵∠ACD=120°,∴∠ACO=∠ACD-∠OCD=120°-90°=30°.∵OC=OA,∴∠A=∠ACO=30°,∴∠COD=60°.∴∠D=30°,∴CA=DC.(2)∵sin∠D=OCOD=OCOB+BD=OBOB+BD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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